控制系统指南

引言

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控制理论介绍

控制理论是工程学和数学的一个跨学科分支，研究具有输入的动态系统的行为，以及如何通过反馈来改变它们的行为 [1]。

控制理论的目标是设计一个控制器，使系统具有某些期望的特性。典型的目标包括 [2]：

• 稳定化 (Stabilization)
• 调节 (Regulation)
• 跟踪 (Tracking)
• 扰动抑制 (Disturbance rejection)

控制理论结构图

该图描述了控制理论的体系结构，由 @系统与控制 创作并授权使用。

反馈控制方法 (Feedback Control Approach)

1. 建立控制目标
   • 定性目标 (Qualitative)
   • 定量目标：阶跃响应时间 (Quantitative: step response time)
   • 需要理解期望的命令、扰动和带宽
   • 需要理解物理动力学和适当的控制方法
2. 选择传感器和执行器
   • 需要感知和控制哪些方面？
   • 传感器噪声、成本、可靠性、尺寸等
3. 获得系统模型
   • 第一性原理或系统辨识
   • 评估模型 -> 减小规模和复杂度
   • 精度如何？误差模型？
4. 设计控制器
   • 单输入单输出 (SISO) 还是多输入多输出 (MIMO)？
   • 经典控制还是状态空间？
   • 选择参数（经验法则或优化）
5. 分析闭环性能
   • 闭环是否满足目标？
   • 分析、仿真、实验和迭代

分析 (Analysis)

• 频域分析 (Frequency Domain Analysis)

  • 增益裕度 (Gain margin)
  • 相位裕度 (Phase margin)

• 时域分析 (Time Domain Analysis)

  • 上升时间 (Rising Time)
  • 峰值时间 (Peak Time)
  • 稳态时间 (Steady-state Time)

声明 (Declaration)

本文档包含控制系统的基本描述和实现。涵盖的材料包括：系统建模、控制器设计、经典控制理论、现代控制理论以及 C/Matlab/Simulink 实现。

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参考资料

1. Control Theory - Wikipedia
2. Jonathan How and Emilio Frazzoli. 16.30 Feedback Control Systems. Fall 2010. MIT OpenCourseWare